درسنامه فصل اول فیزیک دهم (فیزیک و اندازه گیری) + تمرین

1-1-فیزیک: دانش بنیادی

فیزیک یک دانش بنیادی (علم بنیادی) است بدین معنی که از علوم دیگر ناشی نشده است.

ما در علم فیزیک پس از بررسی مشاهدات، به دنبال ایجاد یک رابطه علت و معلولی در بین پدیده‌ها هستیم و معمولاً آن را با روابط ریاضی توصیف می‌کنیم. توصیف این پدیده‌ها معمولاً توسط قانون، مدل و نظریه فیزیکی عنوان می‌شود و درستی یا نادرستی این قوانین و نظریات توسط آزمایش‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد.

در نتیجه ما نه تنها فیزیک را یک دانش بنیادی بلکه آن را، یک علم تجربی نیز می‌دانیم، که تکامل آن وابسطه به آزمایشات است.

نکته: مدل‌ها و نظریات فیزیکی همواره یکسان نیستند و در طول زمان دستخوش تغییر می‌شوند.

نکته: ویژگی آزمون‌پذیری و اصلاح نظریه‌های فیزیکی، نقطه قوّت دانش فیزیک است.

نکته: فیزیک پایه و اساس تمامی مهندسی‌ها و فنّاوری‌هاست.

2-1-مدل‌سازی در فیزیک

مدل‌‎سازی در فیزیک فرایندی است که طی آن یک پدیده فیزیکی، آن‌قدر ساده و آرمانی می‌شود تا امکان بررسی و تحلیل آن فراهم شود.

نکته: هنگام مدل‌سازی یک پدیده فیزیکی، باید اثرهای جزئی‌تر را نادیده بگیریم نه اثرهای مهم و تعیین کننده را.

3-1-اندازه‌گیری و کمیت‌های فیزیکی

اساس تجربه و آزمایش اندازه‌گیری است و ما هر آنچه را که قابل اندازه گیری باشد را کمیت فیزیکی می‌نامیم.

مانند: طول، جرم، تندی، سرعت، شتاب، نیرو، زمان، انرژی، شدت روشنایی و …

کمیت‌های فیزیکی از نظر ماهیت به دو دسته تقسیم می‌شوند: 1-کمیت نرده‌ای 2- کمیت برداری

کمیت نرده‌ای: کمیتی که برای توصیف آن تنها از یک عدد و یکای مناسب استفاده می‌کنیم: مانند: جرم = 65kg

کمیت برداری: کیمتی که علاوه بر عدد و یکا، لازم است جهت نیز داشته باشد. مانند سرعت= 20km/h به سمت شمال

نکته: در نوشته‌ها معمولاً برای تمایز بین این دو دسته از کمیت‌ها، برای نشان دادن کمیت‌های برداری از یک نماد پیکان (فلش) بر بالای کمیت‌ها استفاده می‌کنیم. مانند نیرو ، شتاب ، سرعت که به ترتیب به صورت نمایش داده می‌شود.

\vec{F}, \vec{a}, \vec{v}

نکته: در صورت نبود علامت پیکان بر روی کمیت‌های برداری مانند a، v و F مقصود تنها اندازه‌ی آن کمیت برداری است.

4-1 اندازه‌گیری و دستگاه بین‌المللی یکاها

ما برای انجام اندازه‌گیری درست و مطمئن به یکاهایی نیاز داریم که تغییر نکنند (ثابت) و قابلیت باز تولید داشته باشند.

به همین دلیل دانشمندان دستگاه اندازه‌گیری متریک را پایه‌گذاری کردند آن را دستگاه بین المللی (SI) نامیدند.

دانشمندان برای تعریف دستگاه بین المللی (SI) هفت کمیت جدول 1-1 را به عنوان کمیت اصلی درنظر گرفتند و سایر کمیت‌های فیزیکی را براساس این کیمیت‌ها تعریف کردند و آن‌ها را کمیت‌های فرعی نامیدند.

کمیت	نام یکای SI	نماد یکای SI
طول	متر	m
جرم	کیلوگرم	kg
زمان	ثانیه	s
دما	کِلوین	K
مقدار ماده	مُول	mol
جریان الکتریکی	آمپر	A
شدت روشنایی	کَندِلا	cd

مثال: سرعت یک کمیت فرعی و یکای آن در SI از تقسیم متر بر ثانیه بدست می‌آید.

(\frac{m}{s})

سازگاری یکاها

در معادلات فیزیکی، یکاهای کمیت‌های مورد استفاده در دو طرف معادله باید یکسان (معادل) باشند.مثال: نیرو مطابق با قانون دوم نیوتون بصورت F=ma تعریف می‌شود، یکای نیرو برابر است با یکای جرم × یکای شتاب

یکای نیرو به احترام نیوتون با “N” نمایش داده می‌شود.

فرمول ریاضی

\[kg\times \frac{m}{{{s}^{2}}}\equiv N\].

جمع و تفریق کمیت‌ها

نکته: در جمع و تفریق کمیت‌ها لازم است که دو کمیت دارای یکای یکسانی باشند، در حالی که در ضرب و تقسیم کمیت‌ها می‌توان کمیت‌هایی با یکاهای غیریکسان نیز در یکدیگر ضرب و یا تقسیم نمود.

به عنوان مثال ما سرعت و شتاب را نمی‌توانیم با هم جمع کنیم زیرا که هر کدام ماهیت و یکای متفاوت شامل

(\frac{m}{s}), (\frac{m}{s^{2}})

است و در صورتی که دو کمیت، ماهیت یکسانی داشته باشند لازم است برای جمع و تفریق آنها ابتدا یکاها یکسان‌سازی شود:

100 g + 2 k g = 100 g + 2000 g = 2100 g = 2.1 k g

نمادگذاری علمی

برای نوشتن اعداد بسیار بزرگ و بسیار کوچک از نمادگذاری عملی استفاه می‌کنند. نمادگذاری علمی باید مطابق با فرمت مقابل باشد:

a \times 10^{n}

مقدار a بین 1 تا 10

(1 \leq a < 10)

و n یک عدد صحیح مثبت یا منفی

مثال:

0.000253 = 2.53 \times 10^{- 4}

مثال:

680000 = 6.8 \times 10^{5}

نکته: در تبدیل اعداد به عدد علمی اگر ممیز (/) به سمت راست منتفل شود، توان عدد 10 با علامت منفی و اگر ممیز (/) به سمت چپ منتقل شود، توان عدد 10 با علامت مثبت ظاهر می‌شود. (اعداد صحیح را می‌توان با ممیز در انتهای (سمت راست) عدد در نظر گرفت) مانند:

4700 = 4700.0 = 4.7 \times 10^{3}

پیشوندهای یکاها

برخی از توان‌های معینی از عدد 10 در نمادگذاری علمی را می‌توان با یک نماد خاص به عنوان ضریب یکا نشان داد.

ضریب	پیشوند	نماد	ضریب	پیشوند	نماد
$10^{12}$	تِرا	T	$10^{-12}$	پیکو	P
$10^{9}$	گیگا	G	$10^{-9}$	نانو	n
$10^{6}$	مِگا	M	$10^{-6}$	میکرو	μ
$10^{3}$	کیلو	k	$10^{-3}$	میلی	m
			$10^{-2}$	سانتی	c

تبدیل یکاها

ممکن برخی از مقادیر بدست آمده در آزمایشات با یکاهای متفاوتی گزارش گردند و ما باید برای استفاده از این مقادیر یکاهای آن را به یکای مورد استفاده در معادلات (یکاهای SI) تبدیل کنیم. مثلاً اگر در مقادیر جرم برحسب mg یا μg گزارش شده است ما برای استفاده از آن‌ها در معادله قانون دوم نیوتون F=ma باید آن را به kg تبدیل کنیم.

روش زنجیره‌ای برای تبدیل یکاها

برای تبدیل یکاها از طریق روش زنجیره‌ای ما از ضرایب تبدیل استفاده می‌کنیم، این ضرایب تبدیل نسبتی از دو یکای مورنظر ماست که ارزش عددی آن برابر یک است. مثلاً برای تبدیل سانتی‌متر به متر می‌دانیم 100cm=1m بنابراین می‌توانیم از ضریب تبدیل

\frac{1 m}{100 c m}

استفاده کنیم.

(همانطوری که می‌دانید

\frac{1 m}{100 c m} = 1

بنابراین ضرب آن در هر عددی ارزش عددی آن را تغییر نخواهد داد).

مثال:

520 c m = ? m \to 520 c m = 520 c m \times (1) = 520 c m \times \frac{1 m}{100 c m} = 5 / 2 m

نکته: گاهی برای تبدیل‌ها نیاز است تا ضرایب تبدیل به صورت زنجیره‌ای بکارگرفته شود تا نتیجه مورد نظر حاصل شود.

مثال:

250 μ g = ? k g \to 250 μ g \times \frac{10^{- 6} g}{1 μ g} \times \frac{1 k g}{10^{3} g} = 250 \times 10^{- 9} k g = 2 / 5 \times 10^{- 7} k g

نکته: اگر یکای مورد تبدیل دارای توان باشد، باید دقت داشته باشید که ضرایب تبدیل آن نیز به همان توان می‌رسد.

مثال:

62 c m^{3} = ? m^{3} \to 62 c m^{3} \times {(\frac{10^{- 2} m}{1 c m})}^{3} = 62 c m^{3} \times \frac{10^{- 6} m^{3}}{1 c m^{3}} = 62 \times 10^{- 6} m^{3}

یکاهای نجومی (AU) و سال نوری (ly)

یکای نجومی (AU) واحد مسافت است که به میانگین فاصله بین زمین و خورشید می‌گویند

1 A U ≃ 1 / 5 \times 10^{11} m

سال نوری (ly) نیز یک واحد مسافت (طول) است که برابر با میزان فاصله‌ای که نور در یک سال در خلاء می‌گذراند. برای محاسبه این مسافت از فرمول سرعت (تندی)

v = \frac{x}{t} \to x = v t

استفاده می‌کنیم.

1 l y = (3 \times 10^{8} \frac{m}{s^{2}}) \times (365 \times 24 \times 3600 s) = 9 / 46 \times 10^{15} m ≃ 10^{16} m

جمع برداری

در جمع کمیت‌های نرده‌ای، جمع و تفریق از قوانین جبری پیروی می‌کنند. مثلاً

2 k g + 5 k g = 7 k g

امّا در جمع کمیت‌های برداری به دلیل اهمیت جهت مشخص شده برای کمیت‌های برداری، قواعد جمع متفاوت است.

به عنوان مثال جابه‌جایی یک کمیت برداری است و باید از قوانین جمع برداری پیروی کند، حال شخصی را در نظر بگیرید که از نقطه A ابتدا 40 متر به سمت شمال می‌رود (نقطه B) و سپس 30 متر به سمت شرق حرکت می‌کند (نقطه C)، حال جابه‌جایی و مسافت طی شده را محاسبه کنید.

5-1-اندازه‌گیری و دقت وسیله‌های اندازه‌گیری

هر وسیله اندازه‌گیری دارای یک دقت اندازه‌گیری مشخصی است به عنوان مثال خط‌کش‌های معمولی تا دقّت اندازه‌گیری دارند که همان کمترین مقدار (کمینه) تقسیم بندی آن است. دقت اندازه‌گیری به سه عامل وابسته است:
1- دقت وسیله اندازه‌گیری 2- مهارت شخص آزمایشگر 3- تعداد دفعات اندازه‌گیری

6-1-چگالی

چگالی یکی از ویژگی‌های مهم هر ماده به‌شمار می‌رود که برای ماده همگنی به جرم m و حجم V بصورت زیر تعریف می‌شود:

ρ = \frac{m}{V}

در فرمول فوق، یکاهای هر کمیت در SI به صورت زیر تعریف می‌شود:

m \to (k g), V \to (m^{3}); ρ \to (\frac{k g}{m^{3}})

نکته: از دیگر یکاهای متداول برای چگالی

\frac{g}{c m^{3}}, \frac{k g}{L i t}

است که به شیوه زیر قابل تبدیل است:

1 \frac{g}{c m^{3}} = 1 \frac{g}{c m^{3}} \times \frac{k g}{10^{3} g} \times \frac{c m^{3}}{10^{- 6} m^{3}} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}

1 \frac{k g}{L i t} = 1 \frac{k g}{L i t} \times \frac{k g}{10^{3} g} \times \frac{c m^{3}}{10^{- 6} m^{3}} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}

محاسبه چگالی

در مسائل مختلف چگالی معمولاً برای محاسبه حجم لازم است که محاسبات هندسی لازم آن را انجام دهیم در ادامه به بررسی برخی از محاسبات حجم اشکال هندسی خواهیم پرداخت:

1- مکعب

2- مکعب مستطیل

3- حجم کره

4- حجم کره تو خالی

5- استوانه توپُر

6- استوانه توخالی

7- مخروط

فرمول بندی نسبی چگالی

معمولاً در مسائل فیزیک لازم است گاهی متغیرها را در دو حالت اولیه و نهایی بررسی کنیم، برای چگالی نیز خواهیم داشت:

ρ = \frac{m}{V} \to \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} \times \frac{V_{1}}{V_{2}}

چگالی مخلوط

اگر چند ماده را با هم مخلوط کنیم بطوری که حجم کل آن برابر با مجموع حجم‌های اولیه آن باشد می‌توانیم چگالی را اینطور محاسبه کنیم:

ρ = \frac{m_{t}}{V_{t}} = \frac{m_{1} + m_{2} + m_{3} + …}{V_{1} + V_{2} + V_{3} + …}

ممکن است در مسائل گوناگون به شکل مستقیم جرم و یا حجم هر یک از مخلوط را ندهند و نیاز باشد که هر کدام را به صورت جدا جدا از طریق چگالی آن محاسبه کنیم بنابراین دو حالت خواهیم داشت:

1- اگر جرم و چگالی داشته باشیم:

ρ = \frac{m_{1} + m_{2} + …}{\frac{m_{1}}{ρ_{1}} + \frac{m_{2}}{ρ_{2}} + …}

2- اگر حجم و چگالی را داشته باشیم:

ρ = \frac{ρ_{1} V_{1} + ρ_{2} V_{2} + …}{V_{1} + V_{2} + …}

غوطه‌وری و ته نشینی:

زمانی یک جسم جامد در یک مایع شناور می‌شود که چگالی جسم جامد کم‌تر از چگالی مایع باشد.
اگر چگالی جسم جامد با چگالی مایع برابر باشد، جسم درون مایع معلق می‌شود.
اگر چگالی جسم جامد بیشتر از چگالی مایع باشد، جسم در مایع ته‌نشین می‌شود.

تذکر: این موضوع برای مایعات مخلوط نشدنی نیز صادق است.

خرید درسنامه فصل اول فیزیک دهم + تمرین (1000 تومان)

mohammadreza وب‌سایت

درسنامه فصل اول فیزیک دهم (فیزیک و اندازه گیری) + تمرین

1-1-فیزیک: دانش بنیادی

2-1-مدل‌سازی در فیزیک

3-1-اندازه‌گیری و کمیت‌های فیزیکی